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rank=1的基础上，推出algebraic
rank=1。
1991年，卡尔·鲁宾利用科利瓦金的euler工具简化了岩泽主猜想的证明，同时他还证明了虚二次域情况下的岩泽主猜想证明，从而给出了bsd猜想的部分结果。
2013年，任教于芝加哥大学数学系的中国数学家张玮在一些前置条件下证明了kolyvagin猜想。
次年，张玮与skinner合作证明了gross-zagier和kolyvagin逆命题的定理。
2018年，庞学林给出了极化阿贝尔簇andre-oort猜想证明。
……
但是迄今为止，数学家们依旧无法确定r是否有界，对于沙群iii，也不知道它的势是否有限。
而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一，只有解决bsd猜想，才可以描述出代数数域上的信息在多大程度上可由所有的局部域上的信息粘合过来，这无论对数论还是代数几何，都意义重大。
过去两年，庞学林把大部分精力都放在了研究bsd猜想上，也取得了不错的进展。
