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周三上午第三节,数学课。林老师推了推眼镜,在黑板上写下工整的板书:
"证明:对于任意n个正实数x,x,...,x,有(x+x+...+x)/n
≥
(xx...x)^(1/n),当且仅当x=x=...=x时等号成立。"
教室里顿时响起一片窸窸窣窣的讨论声。这是著名的均值不等式,也称算术-几何平均不等式(AM-GM不等式)。
林老师转过身,镜片后的眼睛闪烁着狡黠的光芒:"今天我们不只要证明它,还要看看能找到多少种不通的证明方法。有人愿意尝试吗?"
话音刚落,魏恩语就举起了手。他三步并作两步冲上讲台,抓起粉笔就开始写。
"第一种,数学归纳法。"魏恩语的字迹龙飞凤舞,但思路清晰。他先证明n=2时的基础情形,然后展示从k到k+1的归纳步骤,最后通过反向归纳完成证明。
"第二种,微积分法。"他没等通学们反应过来,又在黑板另一侧写下新的证明。通过构造适当的函数求导,寻找极值点,一气呵成。
"啪啪啪"——潘奕迅突然鼓起掌来,但谁都听得出其中的挑衅意味。他慢悠悠地走上台,把魏恩语挤到一边。