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阿福计划去试水四轴加工中心，于是到学校图书馆查资料，在图书馆坐下没多久，有人就过来叫他，原来张主任有二个星期没看到阿福了，让人来找阿福。阿福赶紧到张主任办公室报到。
张主任一看到阿福就说：“你这最近忙什么去了？怎么天天看不到你人呢？”
阿福说道：“主任，最近没忙什么，就是吓折腾!”
张主任言道：“你不要忘记你还是研一的学生，你是不是不想毕业了？最近也看不到你有什么论文出现？”
阿福说：“是，是，我马上回去准备。”糊弄了几句后，张主任摇摇头让他走了。阿福想起张主任对自己的期望，突然感到自己是不是有点没有重点了，自己是来学数学的啊。于是他又到图书馆看起数学来，这次他研究起拓扑学。
在数学史上有个很重要的猜想，叫庞加莱猜想，这个猜想说的是在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与维球面同伦的维封闭流形必定同胚于维球面。”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
这话可能很多人不明白，我们可以简单的理解一下：我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子。
我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们在这样的球形房子里。拿一个气球来，带到这个球形的房子里。随便什么气球都可以其实对这个气球是有要求的。这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以对形状也有一定要求。但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。还要假设，这个气球的皮是无限薄的。
好，接着我们继续吹大这个气球，一直吹。吹到最后会怎么样呢庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是气球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙。
